El Premio Sajarov a la libertad de conciencia, que otorga el Parlamento Europeo cada año, desde 1988, como homenaje a personas u organizaciones que han dedicado sus vidas o acciones a la defensa de los derechos humanos y las libertades, recayó en las Damas de Blanco en 2005, y en Guillermo Fariñas, en 2010 (antes, en 2002, lo obtuvo el fallecido Oswaldo Payá Sardiñas). Ninguno de estos cubanos galardonados con este prestigioso premio pudieron estar presentes en la ceremonia de entrega.
A petición de la Asociación Damas de Blanco en España y del Observatorio Cubano de Derechos Humanos, Dn. Teófilo de Luis, Diputado del Partido Popular (PP), ha comenzado -a través de Dn. Antonio López Istúriz, Secretario General del PP Europeo y eurodiputado- las gestiones pertinentes para que este grupo parlamentario curse una invitación tanto a Guillermo Fariñas como a las Damas de Blanco en la isla para que acudan a Estrasburgo, a recibir formalmente su merecido Premio Sajarov. Confían en que puedan acudir esta vez, dadas las nuevas normativas migratorias y de viajes del gobierno cubano.